一、课程基本情况
课程编码：0646016
学时/学分：32学时/2学分
选课对象：2024级机械设计制造及其自动化1-5班、2024级机器人工程1班
先修课程：高等数学
授课教师：徐国安（计算机科学与技术学院·人工智能学院）
开课学期：2024-2025学年第2学期
选课时间：2025年12月17日12:00—12月19日14:00在教务系统选课（详见教务处选课通知）
二、课程性质与定位
本课程是面向机械类专业的专业任选课，旨在为学生提供复变函数与积分变换的核心理论与工程应用方法。通过本课程的学习，学生将巩固高等数学基础，提升数学素养，为后续专业课程（如控制理论、信号处理）及工程实践奠定数学基础。
三、教学目标
1. 知识目标
· 掌握核心理论：复数运算、解析函数、复积分、级数展开（泰勒级数与洛朗级数）、留数定理、拉普拉斯变换及其逆变换。
· 理解工程应用：运用留数定理计算实积分，通过拉普拉斯变换求解微分方程。
2. 能力目标
· 运算能力：熟练计算复积分、留数及变换。
· 建模能力：建立工程问题的数学模型（如系统稳定性分析）。
· 逻辑思维：培养抽象思维、逻辑推理与问题解决能力。
3. 素质目标
· 科学精神：严谨求实、精益求精的工匠精神。
· 团队协作：通过课堂讨论与项目实践提升沟通协作能力。
· 创新意识：结合数学史与工程案例激发创新思维。
四、教学特色与方法
· 混合式教学：采用“线上+线下”“课堂+课外”模式，结合微视频、动画演示抽象概念（如复积分路径）。
· 案例驱动：通过工程案例（如电路系统分析）讲解数学工具的应用。
· 课程思政：融入数学史（如柯西、拉普拉斯的贡献）与科学家精神，强化爱国情怀与职业伦理。
五、考核与评价
· 过程考核（30%）：
· 课堂参与（讨论、抢答）
· 作业与章节测试
· 团队项目（如复积分应用案例分析）
· 期末考核（70%）：闭卷考试，侧重计算能力与理论应用。
· 课程思政评价：贯穿全过程，考察科学态度、协作能力与创新意识。
六、学习资源
· 主教材：李君，于菲菲《复变函数与积分变换》（机械工业出版社，2023）。
· 参考教材：
· 朱传喜《复变函数与积分变换》（江西高校出版社，2014）
· 李红《复变函数与积分变换》（高等教育出版社，2013）
七、选课建议
· 适合学生：对数学建模、工程分析感兴趣，计划从事机械设计、自动化控制、机器人研发的学生。
· 学习准备：需扎实掌握高等数学中的微积分、微分方程内容。
选课须知：请同学们在了解课程详情后根据自己的需要慎重选课，选满30人以上才达到开班要求，选课后将根据人数划分上课班级和订购教材，课程选定后不能无故退选。
